示例：双线接地故障计算

双线接地故障

当三相线上的两相意外接地时，双线接地故障。在这种情况下，故障电流将在所涉及的阶段（例如B阶段和C阶段）从线路流向地面。

例子：

从下图可以看出，假设发电机已牢固接地并且忽略了故障阻抗。确定系统中发生线对线故障时的相电流和相电压。

《不平衡故障分析：双线对地故障》一文解释并推导所有顺序网络都并联连接，以满足此类故障的条件。

因此，

DLG故障的等效序列网络

通过电路分析，我们可以得出等效阻抗为

• Zeq = Z1//Z2 + Z0 = j0.1//j0.1 + j0.25 = j0.3 pu

令Ea的值= 1（角度0）。 

因此，+ s电流的值为： 

• Ia1 = Ea / j0.3 pu = -j 3.33 pu

通过电流除法，我们可以说-s和0s的各自值分别为

• Ia2 = Ia0 =-（-j 3.33 / 2）= j 1.67 pu

序列电流汇总， 

• Ia1 = -j 3.33 pu
• Ia2 = j 1.67 pu
• Ia0 = j 1.67浦

使用 序列分量至相位值矩阵公式， 我们可以得到： 

• A相故障电流，IA = 0。
• B相故障电流，IB = 5（角-30）pu
• C相故障电流，IC = 5（角度-150）pu

应用基本值， 

• 选择：Sb = 20 MVA和kVb = 13.8 kV，然后... 
• Ea = 20 MVA / 20 MVA = 1（角度0）。
• Ibase = 20 MVA /（1.73 x 13.8 kV）
• Ibase = 0.837 kA

因此，实际故障电流值是 

• IA = 0
• IB = 5 x 0.837 kA = 4.185 kA（角度-30） 
• IC = 5 x 0.837 kA = 4.185 kA（角度-150） 

电压值

基于等效序列网络，

• Va2 = Z2 x Ia2 = j 0.1 x（-j 1.67）= 0.167（角度0）pu
• 因此， Va2 = Va0 = 0.167（角度0）pu

使用 序列分量至相位值矩阵公式， 我们可以得到： 

• VA = 0.501（角度0）pu
• VB = VC = 0

施加电压基准 

• VA = 0.501 x（13.8 kV / 1.73）= 3.996 kV
• VB = VC = 0

示例：线对线故障计算

当三相系统中的两个载流导体意外接触时，就会发生传输线上的线对线故障。因此，电力系统的保护装置需要准确响应，以避免严重损坏系统。

看

因此，了解不平衡系统中线对线故障的计算过程非常重要。

相关文章：

• 双线接地故障
• 单线接地故障
• 对称三相故障

例子： 

从下图可以看出，假设发电机已牢固接地并且忽略了故障阻抗。确定系统中发生线对线故障时的相电流和相电压。

解决方案：

从文章 不平衡故障分析：线对线故障，我们知道正序和负序网络是并联连接的，零序网络不涉及这种类型的故障。

从文章 不平衡故障分析：线对线故障，我们知道等效的正序网络是，

正序网络

负序网络是 

负序网络

并行连接此网络，并查看故障母线和参考母线的戴维南等效值，我们可以得到等效阻抗j 0.25 // j 0.1。 

因此，等效序列网络可以简化为一个单位为1（角度0）的源，等效阻抗为j 0.71每单位。 

因此，正序电流将为 

如果-1 = 1（角度0）/ j 0.71 = -j 1.41或1.41（角度-90）每度

由于If-1 =（-If-2），我们可以直接得出负序电流为 

If-2 =每单位1.41（角度90）-> 看

因此，我们可以将序列组成总结如下： 

• If-1 =每单位1.41（角度-90）（正序电流）
• If-2 =每单位1.41（角度90）（负序电流）
• 如果-0 = 0（零序网络不涉及线对线故障）

通过使用序列到相位矩阵公式，我们可以得出故障电流的值，如下所示： 

• A相的故障电流= 0。
• B相的故障电流= 2.442（角度180）pu
• C相的故障电流= 2.442（角度0）pu

考虑基本值， 

选择：Sb = 20 MVA和kVb = 13.8 kV

然后，

Ea = 20 MVA / 20 MVA = 1（角度0）。

Ibase = 20 MVA /（1.73 x 13.8 kV）

Ibase = 0.837 kA

因此，故障电流的实际值为 

• A相的故障电流= 0。
• B相的故障电流= 2.04 kA（角度180）
• C相的故障电流= 2.04 kA（角度0） 

电压值

分析正序网络等效项， 

Vf-1 = 1（角度0）-（If-1）*（Z1）= 1-（-j 1.41）（j 0.25）= 0.6475（角度0）（+序列电压）

因为Vf-1 = Vf-2;因此Vf-2 = 0.6475（角度0）（负序电压） 看

将序列公式应用于相位值矩阵，我们可以得到： 

• A相电压= 1.295（角度0）pu
• B相电压= 0.647（角度180）pu
• C相电压= 0.647（角度180）pu

应用基本值， 

Vbase = 13.8 kV / 1.73 

因此实际电压值是 

• A相电压= 10.31 kV（角度0）
• B相电压= 5.15 kV（角度180）
• C相电压= 5.15 kV（角度180）

更多细节 看

电力系统分析，故障计算，不平衡故障，短路分析

不平衡故障分析：线对线故障

线对线故障

三相线中的两相意外连接时会发生线间故障。在这种情况下，故障电流将在所涉及的两个相中流动。根据给定的图表，故障发生在B相和C相，而A相保持无故障。

从这种情况下，系统参数可以认为如下：

• A相的故障电流= 0（因为A相没有故障电流）
• B相的故障电流= If-A
• C相的故障电流= If-C。 
• 在这里，我们还可以看到故障期间B相和C相的电压相等，因此VB = VC。

见文章： 如何在不平衡系统中开发序列网络？

使用序列网络矩阵公式，可以绘制给定值，如下所示。 

线对线故障的对称分量矩阵公式

从这个矩阵方程式，我们可以得到一个值，

• Ia0 = 0
• Ia1 =-Ia2

这意味着，当正序电流和负序电流彼此相反时，线对线故障中不涉及零序电流。 

在同样的意义上，矩阵公式还可以给我们提供电压值，  

线对线故障的对称分量矩阵公式

注意，在这种情况下，VB = VC。通过操纵方程式，我们可以得出Va1 = Va2。 

根据涉及电流和电压的两个矩阵方程的结果，我们可以建立一个序列网络，该网络描述为正序和负序彼此平行。 

线对线故障的等效序列网络

该图满足方程式Va1 = Va2和Ia1 =（-Ia2）。

有关示例计算，请参见以下文章 示例：线对线故障计算

示例：单线接地故障计算

当一根导体意外接地或在某些情况下与中性导体接触时，会发生传输线上的单线接地故障。因此，电力系统的保护装置需要准确响应，以避免严重损坏系统。

请参见不平衡故障分析：单线接地故障

确实，了解单线接地故障的计算过程非常重要。

相关文章：

• 双线接地故障
• 线对线故障
• 对称三相故障

例子： 
假设下面的发电机牢固接地并且忽略了故障阻抗。确定故障位置的相电流和相电压。

发电机

解决方案：

计算基值：
选择：Sb = 20 MVA和kVb = 13.8 kV
然后，
Ea = 20 MVA / 20 MVA = 1（角度0）。
Ibase = 20 MVA /（1.73 x 13.8 kV）
Ibase = 0.837 kA

建立正序网络：

系统正序网络等效

在哪里，

• Ea =生成器EMF，其单位值为1（角度0）。 
• Xd“ =变压器的正序阻抗（在暂态下）
• If-1 =正序电流。 

开发负序网络：

系统负序网络等效

在哪里， 

• If-2 =负序电流
• X2 =负序电抗

开发零序网络：

系统零序网络等效

在哪里，

• 如果-0 =零序电流
• X2 =零序电抗

原则上，将开发出单线接地故障和等效网络，在该网络中，所有顺序网络都串联连接。

那么，如果-1 = 1（角度0）/（Z0 + Z1 + Z2）= -j 2.22 pu或2.22（角度-90）
这也意味着，If-2 = If-0 = -j 2.22 pu

乘以基值

Ibase = 0.837 kA
然后，如果-1 = 2.22（角度-90）*（0.837 kA）= 1.86 kA (angle -90) --> actual value
由于所有序列电流相等，因此：

• 如果-1 = 1.86 kA（角度-90）-> + S
• If-2 = 1.86 kA（角度-90）  --> -S
• 如果-0 = 1.86 kA（角度-90）-> 0S

应用公式 序列到相位值矩阵 we can get: 

• A时的故障电流= 5.58 kA（角度-90度）
• B = 0时的故障电流
• C = 0时的故障电流

B相和C相的零值确认在故障状态期间没有故障电流从其流出。

计算故障点的电压，

从该图可以看出，无故障相（B相和C相）的电压值是唯一具有该值的相，而A相（故障相）的电压为零（忽略阻抗）。

因此，

• A相电压= 0
• B相电压= Vb
• C相的电压= Vc。 

分析正序网络等效项， 

• Vf-1 = 1（角度0）-（If-1）*（Z1）= 1-（-j 2.22）（j 0.25） = 0.445（角度0）（+序列电压）

分析负序网络等效项， 

• Vf-2 = 0-（If2）*（Z2）= 0-（-j2.22）*（j0.1） = 0.222（角度180）（负序电压）。

分析零序网络等效项， 

• Vf-0 = 0-（If-0）*（Z0）= 0-（-j 2.22）*（j0.1） = 0.222（角度180）（零序电压）。

应用公式 序列到相位值矩阵 we can get: 

• A相电压= 0
• B相电压= 0.667（角度-120）pu
• C相电压= 0.667（角度120）pu

应用基值 

Vbase = 13.8 kV / 1.73

因此，相电压的实际值为 

• A相电压= 0
• B相电压= 5.31 kV（角度-120） 
• C相电压= 5.31 kV（角度120）

请参见不平衡故障分析：单线接地故障

不平衡故障分析：单线接地故障

图片来源：UNACADEMY

在三相系统中，单线接地故障发生在系统的一根线或相之一意外接地时。在这种情况下，系统中会产生不平衡的电压以及不平衡的电流。

参见单线接地故障样本 Calculation

原则上，所有序列分量，即正，负和零序列分量将串联连接。见文章： 如何在不平衡系统中开发序列网络？

就这一点而言，下面的图可以进一步表示。

单线接地故障

从上图可以看出，故障电流等于Ia。另一方面，Ib和Ic都将为零，因为不会有从该相流过的故障电流。

因此，这种情况下的故障电流可总结为：

• 故障电流 A = Ia
• 故障电流 B = 0
• 故障电流 C = 0

利用对称分量的原理，我们可以获得相应的序列值。 （请参阅文章：什么是对称组件？）

• I0 = IA 
• I1 = IA
• I2 = IA

因此，我们可以将序列网络描述如下： 

在这种情况下，所有序列分量网络，即正，负和零序列都串联连接。这将确认所有顺序电流的相等性。

参见单线接地故障样本 Calculation

如何在不平衡故障系统中开发时序网络？

故障分析是电力系统研究中非常重要的部分。没有故障分析，我们将无法确定系统中不同保护设备的确切规格。因此，在处理不平衡系统时，故障分析可能会变得更加乏味。不平衡系统中故障电流的计算从顺序网络的发展开始。

因此，对称分量法被广泛用于进行计算。尽管已经有可以代表手动计算执行的计算机软件，但是，仍然需要了解故障分析的基本概念。

来自上一篇文章 对称成分 解释了如何将不平衡向量转换为三组相等的向量，即：正序，负序和零序分量。

因此，这些值也具有等效的序列网络，例如 变压器时序网络， 和别的。

三相系统中存在三种不平衡故障：

• 单线接地故障-当系统的一相意外接地时会发生此故障。 

• 线对线故障-当两个带电导体意外相互连接时，会发生此故障。 

• 双线对地故障-当两相意外接地时会发生这种情况。 

定义系统的顺序网络后， 它们的连接方式取决于故障的类型。 常见并联故障类型的顺序网络连接 are shown.

1.单线接地故障： 在这种类型的故障中，正序，负序和零序组件串联连接。因此，所有顺序电流都具有相似的值，即I1 = I2 = I0。

2.线对线故障或相间故障：  在这种类型的故障中，不存在零序网络。所涉及的唯一网络分别是正序和负序，并且两个网络并联连接。如下图所示，负序电流与正序电流相反。 I1 =-I2。

3.双线对线故障： 在这种类型的故障中，所有顺序网络都并联连接。通过顶部节点中的简单基尔科夫电流定律，我们可以发现I1 + I2 + I0 = 0。

剩下的分析可以使用复杂数量的电路分析来完成。

看更多，

• 不平衡故障分析：单线接地故障
• 不平衡故障分析：线对线接地故障