变压器的百分比阻抗如何影响短路分析

在选择断路器和熔断器以保护电气系统时，短路量 必须在变压器的端子上知道可用电流。这是为了确定断路器的机械耐受等级以承受中断 在短路情况下。 

定义：

阻抗百分比表示该百分比 产生满负载所需的额定电压 变压器输出短路时的最大电流。 （伊顿（Eaton），2015年）。

因此，使用百分比阻抗的短路公式 Isc = IFL x（100 /％Z） 

计算方式

变压器额定值

• 75 kVA
• 次级240 V
• 5％阻抗

满载次级电流= 75,000 / 240 = 312安培

应用公式：Isc = IFL x（100 /％Z）。

Isc = 312 /（100 / .05）= 6,240安培。 

在此示例中，最大短路电流为FLA的20倍（6240/312）。 

上图简单地告诉我们，如果变压器的阻抗百分比降低，则SC电流也会成比例地增加。 

在此示例中，将变压器阻抗减小到2.5％也会使SC电流增加到40x。 

因此

...在此示例中，我们需要选择5％变压器阻抗的kAIC额定值不小于6,240安培的断路器。断路器的kAIC额定值选择不当会完全损坏设备，并可能造成巨大的灾难。 

注意：这只是有关阻抗百分比如何影响SC分析的简短示例，因为在系统中计算SC时还需要考虑几个因素。有关更详细的SC分析，请阅读 如何使用点对点方法解决短路计算问题。 

欢迎任何意见

如何理解三相交流系统中的功率三角

图1.功率三角

交流系统中的功率三角

1.有功功率（P） -实际功率以瓦特（W）表示。

• 在电加热设备中，这是直接转换为热量的实际功率。就电机而言，这是直接转换为机械能的功率。

2.无功功率（Q）-无功功率以VAR（无功伏安）表示。

• 该功率主要由电感器和电容器吸收。

3.视在功率（S） -视在功率以VA（伏安）表示。

• 视在功率是在交流电系统中运行的网络实际消耗的功率。 
• 我们可以说可能存在两个单独的交流系统，它们消耗的功率完全相同，而视在功率却不同。

这三个量可以用如图1所示的幂三角表示。我们可以像使用直角三角形的分析那样使用三角函数公式来分析这些量的关系。使用这样的分析，我们可以说

• S ^ 2 = P ^ 2 + Q ^ 2<formula.1>
• cosΘ=  P / S or WATTS /VA  <formula.2>, 也称为功率因数 
• Θ= cos ^（1-）     <formula.3> , 也称为功率因数角

出于某种考虑，可以像系统效率一样分析功率因数。三种类型的功率因数

• 滞后功率因数-当两个交变波传播时，电压落后于电流。这发生在感性负载上。 
• 领先功率因数 -当电流在两个交变波传播时超前电压时。这发生在电容性负载中。 
• 单位功率因数-当电压波和电流波同时到达x坐标时。这发生在纯电阻性负载或电容性负载等于系统中电感性负载的情况下。

图2.电压和电流波在时间幅度坐标中的传播

此外，我们可以用以下公式表达这些力量：

• P = 3 VpIp cosΘ或√3 VL IL cos Θ    <formula 4>用于有功功率三相 
• Q = 3 VpIp sinΘ或√3 VL IL sin Θ    <formula 5> 用于三相无功功率
• S = 3 VpIp或√3 VL IL                   <formula 6> 视在功率，三相

例：  

两个独立的三相电气系统可提供相同的10,000瓦功率。系统1的功率因数为0.60，而其他系统（系统2）的功率因数为0.85。确定每个系统消耗的电流？ （两个系统使用相同的线电压，即440伏）

解：

系统＃1

• P =√3 VL IL cos Θ ; cosΘ=功率因数= 0.6
• IL = 10,000 /（√3 * 440 * .6)
• IL = 21.87安培

系统＃2

• P =√3 VL IL cos Θ ; cosΘ=功率因数= 0.85
• IL = 10,000 /（√3 * 440 * .85)
• IL = 15.44安培

在上面的示例中，两个网络提供了相同数量的有用功率，但是另一个网络与其他网络相比效率更高。这是因为功率因数。

因此，我们可以说两个网络可以提供相同的有用功率（WATTS），但视在功率的消耗有所不同-一个较高，另一个较低。

最大功率传输的应用

什么是最大功率传输？

在直流电路中，该定理指出，当从负载观察到的总电阻等于该负载的电阻值时，电源可以传输最大功率。

 最大功率传输的应用

1. 在通信系统中，总是寻求最大的功率传输。例如，在公共广播系统中，通过使负载电阻（扬声器）等于源电阻（放大器）来调节电路以实现最大功率传输。当源和负载具有相同的电阻时，可以说它们是匹配的。
2. 在汽车发动机中，传递到汽车起动电动机的功率将取决于电动机的有效电阻和电池的内部电阻。如果两个电阻相等，则最大功率将传递给电动机，从而转向发动机。 

 最大功率传输的证明

在这一点上，简单的电路可以类似于塞维宁的电路图，其中内部电阻Ri与戴维宁的电阻Rth相似，而该电路中的电源电压E与在负载RL两端的开路电压相似。

因此，在这种情况下，我们可以通过简单的电路分析来分析上图，从而...。

 最大化结果方程：

在数学上证明了这一点，我们说内部电阻（Rth）等于负载电阻（RL）。

示例问题：

在给定的电路中找到以下内容：

1. 负载电阻RL的值具有最大的功率传递。

  解：

解决Rth和RL：

1.为了获得最大功率，要求Rth = RL。因此负载电阻 RL = 73.3欧姆