如何理解三相交流系统中的功率三角

图1.功率三角

交流系统中的功率三角

1.有功功率（P） -实际功率以瓦特（W）表示。

• 在电加热设备中，这是直接转换为热量的实际功率。就电机而言，这是直接转换为机械能的功率。

2.无功功率（Q）-无功功率以VAR（无功伏安）表示。

• 该功率主要由电感器和电容器吸收。

3.视在功率（S） -视在功率以VA（伏安）表示。

• 视在功率是在交流电系统中运行的网络实际消耗的功率。 
• 我们可以说可能存在两个单独的交流系统，它们消耗的功率完全相同，而视在功率却不同。

这三个量可以用如图1所示的幂三角表示。我们可以像使用直角三角形的分析那样使用三角函数公式来分析这些量的关系。使用这样的分析，我们可以说

• S ^ 2 = P ^ 2 + Q ^ 2<formula.1>
• cosΘ=  P / S or WATTS /VA  <formula.2>, 也称为功率因数 
• Θ= cos ^（1-）     <formula.3> , 也称为功率因数角

出于某种考虑，可以像系统效率一样分析功率因数。三种类型的功率因数

• 滞后功率因数-当两个交变波传播时，电压落后于电流。这发生在感性负载上。 
• 领先功率因数 -当电流在两个交变波传播时超前电压时。这发生在电容性负载中。 
• 单位功率因数-当电压波和电流波同时到达x坐标时。这发生在纯电阻性负载或电容性负载等于系统中电感性负载的情况下。

图2.电压和电流波在时间幅度坐标中的传播

此外，我们可以用以下公式表达这些力量：

• P = 3 VpIp cosΘ或√3 VL IL cos Θ    <formula 4>用于有功功率三相 
• Q = 3 VpIp sinΘ或√3 VL IL sin Θ    <formula 5> 用于三相无功功率
• S = 3 VpIp或√3 VL IL                   <formula 6> 视在功率，三相

例：   

两个独立的三相电气系统可提供相同的10,000瓦功率。系统1的功率因数为0.60，而其他系统（系统2）的功率因数为0.85。确定每个系统消耗的电流？ （两个系统使用相同的线电压，即440伏）

解：

系统＃1

• P =√3 VL IL cos Θ ; cosΘ=功率因数= 0.6
• IL = 10,000 /（√3 * 440 * .6)
• IL = 21.87安培

系统＃2

• P =√3 VL IL cos Θ ; cosΘ=功率因数= 0.85
• IL = 10,000 /（√3 * 440 * .85)
• IL = 15.44安培

在上面的示例中，两个网络提供了相同数量的有用功率，但是另一个网络与其他网络相比效率更高。这是因为功率因数。

因此，我们可以说两个网络可以提供相同的有用功率（WATTS），但视在功率的消耗有所不同-一个较高，另一个较低。

变频驱动和相关性定律

亲和律适用于离心负载，例如泵，压缩机，风扇，液压系统等。亲和力定律以多种形式表现为离心负载中功率，流速，轴速度，频率和压头之间相互作用的体现。

在“亲和力定律”内的公式中有一个简单的方程式，该方程式指出任何离心负载的电功率都与驱动它的电动机的轴速成正比。 

亲和力法则公式； P =功率，f =频率

在电机工程中，我们从感应电动机的公式知道同步速度也成正比 电源线的频率。

同步速度公式

因此，从给定的方程式中我们可以直接说出，速度降低80％可能导致功耗降低50％。由于速度与频率成正比（在使电动机的极数保持恒定的同时），我们可以说，频率的任何变化在电动机的同步速度中都有相应的线性变化。例如，为4极电机提供440伏交流电，60赫兹 N = 120f / P的同步速度为1800 rpm（每分钟转数）。

变频驱动器是一种在连接到电动机端子之前将主电源的供电频率调节到所需水平的设备。如果以上述示例为例，四极电机在60 Hz时的同步速度为1800 rpm，那么如果将频率降低到30 Hz，则可以将其同步速度降低到900 rpm。可以降低该频率的设备是 变频驱动。可以通过手动或自动操作来降低频率。

行业应用

没有太多的解剖，这是理论背景 让我们直接了解如何在相同的应用程序中受益。使用VFD或变频驱动器可以使我们受益。 VFD是一种电机控制设备，主要用于速度控制，如果不需要电机的全速运行，则无需使用齿轮箱，皮带，阻尼器和节气门。

VFD闭环系统的典型设置

例

1.鼓风机将热空气引入料箱以干燥谷物产品。该电机设计用于最大容量的干燥箱。

2.但是有时产量无法达到最大产能，甚至无法达到其一半产能。在这种情况下，应注意操作员的注意，以防止产品过分干燥或燃烧。 

3.为解决此问题，他们在料箱的侧面安装了阀门，该阀门可在必要时排空多余的热空气。这种过量的热空气表明浪费了能量。 

4.解决方案是安装VFD。 （请参见上面的示意图） 

5.在这种情况下，将电阻温度检测器（RTD）（一种温度传感器）添加到系统中，其功能是检测温度水平并将检测到的值作为电信号发送给温度控制器。 

6.现在，温度控制器评估接收到的信息，并将模拟信号传输到VFD（0-10伏或4-20 mA）。控制器要发送的电流或电压量取决于工程师或操作员设定的设定值。 

7.然后，VFD将接收模拟信号，并将其作为确定电动机将运行多少速度的决定因素。 

用这种方法可以节省能源！ 

该场景只是安装VFD以实现节能的几个示例之一。在许多工业应用中，例如在压缩机，鼓风冷冻机和泵中，就节省而言，VFD的应用必不可少。

VFD选择指南 

选择VFD时，您必须适当地咨询制造商或其授权代表以了解哪种VFD类型适合您的要求。来自不同制造商的VFD有不同类型和型号。我们不会仅通过考虑所需的电源和电压来选择VFD，而是必须考虑要安装VFD的环境，无论其是否暴露于灰尘，潮湿的区域，潮湿和其他因素（如果忽略这些因素都会影响其性能）。那个单位。

交流系统中的功率因数校正

在交流系统（AC）中，我们处理三种类型的电源

1.有功功率（P），其单位以瓦特（W）表示。

2.无功功率，单位为VAR

3.视在功率（S），其单位以伏安（VA）表示。  

这三个关系由幂三角形表示。

功率三角

关于此图，我们将功率因数定义为有功功率与视在功率之比，即
                        

 功率因数=有功功率/视在功率

或者我们可以将其表示为从几何角度的倾斜角度（Ø）的余弦，即  

功率因数=余弦Ø

感性和电容性负载的无功功率

交流系统吸收的功率取决于所连接的负载，无论它们是纯电阻性，电感性或电容性负载。纯粹的电阻负载主要来自加热负载，电动机控制启动器中使用的无源电阻等。 

但是大多数情况下，如果我们考虑整个系统，特别是在工业应用中，纯电阻系统非常罕见。但是，在进一步介绍之前，我想先展示典型电气系统绘制的功率图形表示，以进一步理解。

• 感性负载 诸如电动机，照明镇流器，焊接机和其他带有绕组的设备会吸收感性负载。
• 电容负载 主要由电容器吸取。还有诸如同步电动机之类的设备，它们可吸收领先的功率因数。

该图描述了典型电气系统消耗的功率。正角代表电容系统（超前功率因数），负角代表电感系统（滞后功率因数）。在交流系统中，电流和电压以波信号的形式传播，并且这两个量可能彼此偏移，也可能彼此不偏移。如果它们彼此移位，则电压或电流将首先出现。

• 如果电流波形首先出现在电压之前，则在这种情况下，电流将以一定角度引导电压，并且该系统将汲取超前功率。 

领先功率因数

但是，如果我们逆转电压先到的情况，则在这种情况下电压比电流滞后一定电度，则该系统是电感系统，并且具有滞后功率因数。

滞后功率因数

理想情况下，电容器将吸收纯超前电流，从而吸收纯超前功率。可以使用以下矢量图来表示。理论上，该系统中的电流将电压精确地引导90度

电容器的矢量图

使用电容器校正功率因数有两种方法可以校正低功率因数的系统，但是我将在这里讨论最常用的功率因数校正方法，即通过安装电容器。

考虑以下示例： 

三相440伏的电气系统正在消耗10 MVA的功率，总功率因数为0.6。确定电容器的额定值，以便将功率因数提高到0.90？

• 在此示例中，我们知道可以通过简单地取给定功率因数的反余弦来确定功率因数角：Ø=（inv）cos（0.6）= -53.13度。因此，矢量图表示如下：

以上示例的功率三角

• 这些值是使用简单的三角计算得出的： P = 10 MVA x cos（-53.13度）= 6 MW Q = 10 MVA x sin（-53.13度）= -8 MW

注意：负数量并不意味着它消耗负功率，而只是表示为矢量。负值表示矢量指向X轴的下方或下方。      

附加无功功率

参考上图，我们可以得出结论：我们可以具有相同的有功功率（P），但具有不同的视在功率（S），并且值取决于系统中的感应功率。 

• 通过添加电容器来吸收纯无功功率（+90度）（如突出显示的垂直线所示），并采用头对尾方法进行矢量加法，则新的合成视在功率为S（新） Ø2是新的功率因数。 
• 根据问题的要求，新的功率因数应为0.9。并且新的功率因数角必须具有（inv）余弦（.9）= 25.84电度的值。 
• 有功功率和视在功率之间的分离度已从-53.13电度明显降低到-25.84电度。

通过三角计算，我们可以获得：

• Q（新）= 6 MW x切线（25.84deg）= 2.9 MVAR S（新）= 6 MW /余弦（25.84deg）= 6.67 MV。 
• MVAR（新增）= MVAR（旧）-MVAR（新）= 8 MVAR-2.9 MVAR = 5.1 MVAR 
• 因此，我们需要一个额定值为5.1 MVAR @ 440伏的电容器

由于这是一个三相系统，我们可以将该额定值分成三个等级，并在负载之前将其分摊到每条线路上。我们可以使用三个容量分别为1.7 MVARS和440伏特的电容器。

• 在实际应用中，使用功率因数控制器将这些电容器分为几个步骤，以防止过冲而导致过冲，从而导致功率因数超前。
• 例如，设计工程师决定将100 MVAR分为10个步骤，这意味着他必须使用具有10个离散输出的功率因数控制器，并且可以控制10个电磁接触器。 
• 这些接触器将用作指向10个电容器的电磁开关。 

ABB 10步功率因数控制器

 理想情况下，该因子应接近于1或1.0 [cos 0 = 1.0]，即功率因数角保持为零。在这种情况下，有功功率等于视在功率，从而使系统高效。有时，低功率因数情况的发生仅发生在工厂的全面爆破操作期间。

功率因数如何影响系统。

• 功率因数校正可以使我们的电气系统更高效。我们的电表根据通过的电流量进行操作。 
• 在相同情况下，可以减小电缆应力，该电缆应力是从负载到电源的电流导体。 

在交流系统中，我们将电流计算为： 

P =V x I x pf -----> it follows that
I = P / [V x pf] ---->为了最小化我，我们应该让pf接近1.0。

重要事项

• 在校正系统功率因数之前，我们必须首先了解  谐波  因为我们知道电容器对谐波引起的热量敏感。 
• 如果我们怀疑系统中存在大量谐波，则可能需要首先进行电能质量审核。 
• 确定谐波电平后，选择适合您需要的电容器类型。 
• 制造商或供应商可能会为您提供一个完整的设备，其中已经存在与您的系统兼容的电容器，控制器和谐波滤波器。

通过使用变频驱动器降低能耗

由施耐德电气提供

工业工厂经常将电动机用于多种目的。没有这种设备，很难实现具有全球需求的商品的大规模生产。使该设备投入运行的能量是电能。根据2008年的研究，仅世界上一半以上的电力来自发电厂，这些发电厂以燃烧石油，天然气和煤炭等化石燃料为燃料。燃烧化石燃料产生的碳排放有害于我们的环境。全球变暖是大气中过量二氧化碳的主要影响。任何可以减少能耗的方法也可以直接减少大气中过量的二氧化碳。

变频驱动

变频驱动器是一种电气设备，可用于将感应电动机的速度从额定速度降低到零速度。根据尺寸的不同，额定功率范围从分数马力到10,000马力，额定电压从110伏到24千瓦。由于该设备相对昂贵，因此在选择要在特定安装中使用的VFD的类型时，应咨询该领域的训练有素的工程师。 VFD选择不当可能会导致不良后果，并可能损坏附近的其他设备。

变速驱动

相对于使用电动机的应用类型，变频降低了电能消耗。此处提到的应用是离心负载，例如风扇和泵。离心应用中使用的电动机速度降低具有相应的功率降低，如关系式中所述，功率与轴速度的立方成正比。这种科学定律通常称为 亲和定律。从给定的公式可以看出，速度降低80％将导致功率降低50％。

典型应用

空气高炉冷冻机

鼓风冷冻机使用风扇，以使空气在冷藏室内均匀地循环。但是，在某些应用中，某些情况下不再需要低于-35摄氏度的温度。因此，不再需要风扇连续连续运行，但是关闭风扇是不切实际的，因为内部的产品温度肯定会再次升高。在这种情况下，有些操作员别无选择，只能选择保持风扇完全运转，即使不再需要过低的低温。
当冷藏室的温度达到理想水平时，我们可以使用VFD来降低风扇的速度，以保持理想温度。请注意，将速度降低80％将导致能耗降低50％。

干燥箱

像在鼓风机中一样，冷冻风扇也用于干燥箱中，以引入热空气来干燥产品内部。放置在干燥箱中的产品（例如玉米和椰子）在干燥过程开始时具有不同的水分含量。有时与干燥容器的尺寸相比，待干燥产品的量相对较少。因此，实际上有时会强行排空过多的热空气，以免损坏产品。排空这种多余的热空气的出血方法是通过在干燥箱旁安装阀门来控制的，该阀控制要排出的空气量。我们必须知道，每次发生出血都会造成能量浪费。

通过使用VFD，我们可以降低驱动风扇的电机的速度，以减慢热空气的供应。结果，将仅引起所需量的热空气并且将消除渗出过程。通过这种方式简单地实现了节能。

增压泵

增压泵用于水系统，在该系统中可以确定正常系统压力低且需要增加的地方。此时的压力是可变的，具体取决于流过该泵的打开阀的数量。相反，许多打开的阀将导致较低的压力和较高的压力。为了纠正压力的变化，工程师安装了一个安全阀，该安全阀与返回水箱的管道相连。意思是说，如果只有很少的阀门打开会导致更高的压力，则溢流阀将释放，多余的水将返回水箱，从而不会因过压而损坏管道。如果没有打开的阀门，则意味着水在泵连续运行的同时在整个管道中循环。为了在任何时候只要有一个阀门突然打开时都需要供水，此操作是必需的。每当有少量的水流回水箱时，就会显示能量损失。

如果如示例中所述将VFD集成到供水系统的设计中，我们要做的就是将其与形成闭合回路的压力传感器一起安装。该换能器将向VFD提供反馈信号，以控制电动机的速度。